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Saarbrücken

Fuer massiv parallele Systeme stellen Verbindungsnetzwerke neben der Qualitaet der einzelnen Rechenknoten einen leistungsbestimmenden Faktor dar. Standardbeispiele fuer Verbindungsnetzwerke sind etwa Ringe, Tori oder Hypercubes. Zur statischen Bewertung der Netzwerke werden graphentheoretische Kenngroessen herangezogen, die in Zusammenhang zur Kommunikationsleistung stehen, etwa Durchmesser, mittlerer Knotenabstand oder Zusammenhangszahlen. Die in der Literatur haeufig diskutierte Frage nach besseren Verbindungsnetzwerken ist verwandt mit dem aus der extremalen Graphentheorie bekannten Problem der Konstruktion moeglichst großer Graphen fuer gegebenen Maximalgrad und gegebenen Durchmesser. In dem Vortrag werden algebraische Techniken vorgestellt, mit denen neue Resultate zum Grad-Durchmesser-Problem erzielt werden konnten. Der Bezug zu Verbindungsnetzwerken ist insbesondere dadurch gegeben, dass die konstruierten Graphen knotensymmetrisch sind und somit einfache Routingverfahren gestatten. Zur Ergaenzung der theoretischen Ergebnisse
werden einige neukonstruierte Netztopologien in Simulationsstudien mit
verschiedenen Routingalgorithmen konventionellen Topologien
gegenuebergestellt.

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