Effiziente Verfahren zum Glätten von Polygonnetzen

In diesem Vortrag präsentieren wir neue Glättungs-Techniken zur Erzeugung
von ebenen
polygonalen Kurven und von Dreiecksnetzen, welche glatte ästhetische Kurven
bzw.
Flächen approximieren. Unser primäres Ziel war die Entwicklung von
Algorithmen zur
Konstruktion von glatten Netzen, deren Form nur sehr schwach von der Anzahl
und
Verteilung der verwendeten Punkte abhängt. Die Konstruktionsmethode ist neu
und
erlaubt es, ebene Kurven und Raumflächen einheitlich zu behandeln.
Es ist möglich sehr allgemeine Kurven und Flächen zu erzeugen, aber unsere
Algorithmen
werden besonders einfach und effizient in einigen wichtigen Spezialfällen.
Im Fall von Kurven gehören hierzu insbesondere die beliebten
Clothoid-Splines
(Holzsplines), während im Fall von Flächen der Algorithmus besonders einfach
wird für
Objekte welche eine harmonische Verteilung der mittleren Krümmung besitzen.
Wir
zeigen, dass solche Flächen eine interessante Alternative zu bisherigen
Ansätzen darstellen,
solange keine isolierten Punkte von der Fläche zu interpolieren sind.