Was ist algebraische Geometrie?

Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme ist.
Um die Reichhaltigkeit der bereits entwickelten Theorie ansatzweise
erfassen zu können, muss man sich aber vergegenwärtigen, dass bereits Julius Plücker im frühen 19. Jahrhundert höchst effiziente Techniken einführte, um im projektiven Raum zu rechnen. Zu Anfang des 20. Jahrhunderts erlebte die algebraische Geometrie einen weiteren Schub durch die bahnbrechenden Fortschritte der kommutativen Algebra - hier seien stellvertretend nur Emmy Noether und David Hilbert genannt - und der mehr klassischen Geometrie, zum Beispiel durch die überaus starke italienische Schule um Guido Castelnuovo. Die moderne Sprache der Garben und Schemata in der Geometrie hingegen geht auf die französische Schule in der 50er und 60er Jahren um Jean-Pierre Serre und Alexander Grothendieck zurück. Hinzugekommen ist heute noch die Verwendung von Computeralgebrasystemen, die auf der Grundlage der Gröbnerbasistheorie arbeiten.

In meinem Vortrag möchte ich anhand einiger weniger Beispiele - unter
anderem durch Aspekte meiner Arbeit - in allgemein verständlicher Sprache vorstellen, was ich als Student der Arbeitsgruppe Decker / Schreyer unter algebraischer Geometrie verstehe.