Interpolationsmethoden für bivariate Splines

f"ur bivariate Spliner"aume $S^r_q(\Delta), r = 1,2$, die hinsichtlich
einer Triangulierung $\Delta$ eines Bereichs $\Omega$ definiert sind.
Der Splineraum besteht aus $C^r(\Omega)$-Funktionen, welche st"uckweise
Polynome vom totalen Grad q sind. Die zugrundeliegenden
Triangulierungen $\Delta$ sind hierbei vom ``nested polygon''-Typ,
beziehungsweise beliebige Triangulierungen.

Wir konstruieren induktiv Lagrange- und Hermite Interpolationsmengen
deren Kardinalit"at mit der Dimension des bivariaten Splineraums
"ubereinstimmt. Hierzu verwenden wir Bernstein-Bezier Techniken.
Wir geben einige numerische Tests an.

Die Methoden wurden gemeinsam mit Dr. Oleg Davydov (Ukraine,
z.Zt. Universit"at Giessen) und Prof. Dr. G"unther N"urnberger
(Universit"at Mannheim) entwickelt.