Die Cohen-Lenstra-Heuristik für endliche abelsche Gruppen

stochastischer Regeln verteilen. Am berühmtesten ist Benfords Gesetz,
nach welchem die Ziffer 1 mit höherer Wahrscheinlichkeit (ca. 30,1%) als Anfangsziffer auftritt als größere Ziffern als die 9 (ca. 4,6%).
In den letzten 25 Jahren hat sich die Erkenntnis durchgesetzt, dass
solche Prinzipien auch für innermathematische Objekte gelten. Besonders erfolgreich ist dabei eine 1984 von Henri Cohen und Hendrik W. Lenstra entwickelte Verteilung für endliche abelsche Gruppen. Die Grundidee ist, dass eine Gruppe um so seltener auftreten sollte, je mehr Automorphismen sie hat.
In meinem Vortrag werde ich diese Verteilung vorstellen. Insbesondere
werde ich dabei auf einen Zusammenhang mit Partitionen eingehen, der es erlaubt, einige wichtige Kenngrößen einfach zu berechnen. Desweiteren werde ich die Probleme andeuten, die sich ergeben, wenn man die Verteilung von der lokalen Situationen (d.h. für p-Gruppen) auf den globalen Fall (für nicht notwendig primäre Gruppen) überträgt, und eine Lösung für diese Probleme präsentieren.